VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 14 
===

> Poutník měl u sebe 54 dukátů, stejně jako kouzelník.\
> Kouzelník mu prozradil kouzlo:\
> „Když mi dáš právě tolik dukátů, abys měl polovinu toho, co budu mít i s darovanými dukáty já, zbytek tvých dukátů se zdvojnásobí a budeme mít opět stejně. Pokud to však zkusíš, ale nedokážeš, o všechny dukáty přijdeš.“ 
> 
> (*CZVV*) 

# 14 
## 14.1 Poutník dal kouzelníkovi správný počet dukátů a zbytek dukátů se mu zdvojnásobil. 
**Určete, kolik dukátů dal poutník kouzelníkovi.**

## 14.2 Protože kouzlo poprvé fungovalo, poutník jej použil ještě jednou. 
**Vypočtěte, kolik dukátů měl poutník, když se kouzlo vyplnilo podruhé.**

## 14.3 Poutník kouzla několikrát využil. Když si správně spočítal, že už pomocí kouzla nemůže další dukáty získat a že by při dalším pokusu určitě o všechny přišel, dál nepokračoval. Kouzelníkovi poděkoval a rozloučil se s ním. 
**Vypočtěte, kolik dukátů měl poutník, když se s kouzelníkem rozloučil.**